作者：区块链投资机构 Paradigm 研究合伙人 Dave White
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概括
本文介绍了一种新的 NFT 原语：鞅股份（Martingale shares），或“Mortys”。（注：Martingale，鞅，这是概率论中的一种概念。）
Mortys 是代表 NFT 类别的部分所有权的合成物。
它们不需要买断或预言机，而是依靠一种随机的鞅（Martingale）结算过程。
Mortys 是高度投机的，应该被认为是介于协议设计和思想实验之间的东西。
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动机
想象一下，爱丽丝拥有一只来自 Awful Hot Ocelots 系列的 Ocelot（豹猫）。
当她买下这只豹猫时，它并不值钱。然而，该项目从那时起就开始启动，她希望获得一些流动性并减少她的价格敞口。
她不想直接卖掉她的豹猫，并把它设置为Twitter的个人资料图片，非常依恋它。理想情况下，她只想出售半个。
NFT碎片化面临的挑战
如果她想把一盘饼干卖掉一半，那她可以只卖一半。如果她想出售一家企业 50% 的股份，她可以出售代表其所产生现金流的 50% 的股份。
然而，她的豹猫NFT不是自然可分割的，也不会产生任何现金流。如何以符合经济意义的方式对其进行分割？
Fractional
fractional.art 将让爱丽丝通过出售代币来分割她的豹猫，并从其最终的未来销售中提取 50% 的收益。这意味着Fractional必须确保未来的销售将是公平的并且会实际发生。因此，该协议实施了买断机制，使感兴趣的买家可以随时对这个豹猫开启拍卖。
这对于具有很多市场兴趣的著名且独特的 NFT 非常有效。然而，对于更多普通的 NFT，比如爱丽丝的豹猫，情况就有点困难了。
她的豹猫的部分股份将是一个全新的代币，而爱丽丝将不得不在 Uniswap 之类的某个地方为他们开辟一个新市场。由于许多豹猫已经被分割，她怀疑很难吸引足够的注意力以合理的价格出售她的股份。
同样，如果有人稍后为她的豹猫发起买断拍卖，它可能不会吸引那么多注意力或流动性，从而可能导致以对爱丽丝不利的价格出售。
Floor Perps
Alice 还可以使用她的 Ocelot 铸造一些Floor Perps，这些衍生品合成物使用一种资金费率机制和地板价格的预言机跟踪豹猫的地板价格。
然而，她的豹猫比地板价更有价值，因为它具有相对抢手的巫师帽属性。
理论上，她可以创建一个floor perp 来仅仅跟踪Wizard Hat Ocelots 的底价，但这需要为 Wizard Hat Ocelot floor定义一个预言机。因为只有 200 只具有巫师帽属性的豹猫，任何这样的预言机都可能不准确并且容易受到操纵。
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彩票型碎片化
在最近的一篇博客文章中，Vitalik Buterin 提供了一种可能的解决方案：爱丽丝可以以彩票的形式出售碎片。
例如，假设爱丽丝的豹猫价值 10 ETH。
如果她将一半的豹猫作为彩票卖给鲍勃，他会给她 5 ETH，她会给他 50% 的机会通过抛硬币赢得这只豹猫。如果是正名，爱丽丝就会把豹猫拿回来。如果出现反面，鲍勃会得到这只豹猫。
同样，如果 Alice 将她的豹猫的 10% 卖给鲍勃，鲍勃可以给她 1 ETH，他们可以掷出一个 10 面的骰子。如果出现 1，Bob 会得到 Ocelot，如果出现 2 到 9，Alice 会得到它。
这种安排的好处是完全公平：Bob 支付的 ETH 数量正好等于他收到的彩票的预期价值。没有围绕潜在收购的混乱流动性动态，也不存在对预言机价格有效性的担忧。如果 Bob 购买了 10% 的豹猫，那么他有 10% 的机会得到它。
然而，爱丽丝可能对这笔交易仍然不太满意。毕竟，她喜欢她的豹猫不仅仅是因为它的现金价值。在这里，她有 10% 的概率立即失去它。
此外，彩票型碎片化对爱丽丝找到流动性或公平价格无济于事。在这个例子中，我们假设爱丽丝和鲍勃都同意她的豹猫价值 10 ETH。在现实生活中，这不太可能是真的，Alice 可能不得不举行拍卖会或与 Bob 私下协商以设定价格。
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鞅碎片化（Martingale Fractionalization）
鞅碎片化解决了这些问题，同时保持了彩票碎片化的完美数学公平性。
与彩票分割一样，Martingale 分割依赖于随机性来确定所有权：爱丽丝以 Martingale Shares 或 Mortys 的形式出售她的豹猫的 50%。
随着时间的推移，她剩余的所有权将在称为 Martingale 的过程中随机收缩和增长，这意味着每一步都是公平的。当她的所有权下降到 0% 或恢复到 100% 时，该过程结束。由于这种结算会随着时间的推移而发生，这些股票可以在 Uniswap 等市场上进行交易，从而促进流动性和价格发现。
在任何时候，爱丽丝都可以用任何其他巫师帽豹猫替换她用作抵押品的豹猫。这意味着 Mortys 不代表她特定豹猫的碎片，而是代表他们类别中最便宜的交付或地板价的豹猫的碎片。此功能以及爱丽丝在公开市场上回购Wizard Hat Ocelot Mortys 的能力，使爱丽丝能够在运气不利于她的情况下收回她的豹猫。
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机制细节
打开一个Vault
爱丽丝用她的巫师帽豹猫作为抵押打开了一个新的巫师帽豹猫Vault。该Vault的初始余额为 100 份巫师帽豹猫Mortys。
如前所述，爱丽丝可以随时用任何其他巫师帽豹猫替换她用作抵押品的巫师帽豹猫。
Morty类别
爱丽丝的Vault和Mortys属于巫师帽豹猫类别，这意味着它们只能用巫师帽豹猫创建。给定类别的所有Mortys都是可替代的。这类似于 Maker 的情况，所有 DAI 都是可替代的，即使它是由不同的人在不同的Vault中以不同的抵押品创建的。
爱丽丝本可以选择一个要求更严格的类别，比如既有巫师帽又有围巾的豹猫。或者，她可以选择一个要求更宽松的类，例如地板 Ocelot 类，它可以与任何 Ocelot 一起创建。更复杂的类别是可能的，例如可以用一个豹猫或两个犰狳（来自完全不同的项目的 NFT）铸造的一类Mortys。
在这种情况下，她选择铸造 Wizard Hat Ocelot Mortys，因为它们在 Uniswap 上拥有价格和现有流动性的最佳组合。
出售Mortys
爱丽丝在 Uniswap 的 Wizard Hat Ocelot Morty / ETH 市场上出售了她的 50 个Mortys，将她的Vault中的余额减少到 50 个Mortys。
购买池
从买家（在这种情况下是 Uniswap LP）的角度来看，这些 Morty 与爱丽丝的特定Vault没有任何联系。相反，每个 Morty 代表 Wizard Hat Ocelot 购买池中的一份所有权，共同构成爱丽丝和所有其他 Wizard Hat Ocelot Vault所有者的交易对手。
Martingale Settlement（鞅结算）
现在爱丽丝的Vault余额不再是 100，Martingale Settlement的过程开始了。
每天晚上午夜，Morty协议每个Vault翻转一枚硬币。如果硬币正面朝上，爱丽丝将她的Morty之一送入购买池。如果出现反面，则买入池将其中一个 Morty 交给爱丽丝。
所以，在第一次翻转之后，要么爱丽丝有 51 个Morty，买入池有 49 个，要么爱丽丝有 49 个Morty，买入池有 51 个。
这个过程每天重复，直到 Alice 有 0 个 Mortys 或 100 个 Mortys。如果她有 0 个莫蒂，她会将目前在她金库中的所有豹猫都交给购买池。如果她有 100 个Morty，她会拿回她的豹猫。无论哪种方式，该过程都将结束。
鞅数学（Martingale Math）
因为每次抛硬币都是公平的，这个过程被称为鞅（Martingale），这意味着爱丽丝预期的Morty余额永远不会改变。
这意味着如果爱丽丝在某一天有 n 个Morty，并且什么都不做，她有 n% 的机会取回她的豹猫（参见这里的证明）。换句话说，通过向买入池出售 50 个Morty，爱丽丝真的出售了她的豹猫的 50%。
查看：https://colab.research.google.com/drive/1tMq0Cqa5o3T-da9m0WdBqou2CJ7QMChQ?usp=sharing
卖家 NFT 找回
如果运气对她不利，爱丽丝有两种不同的方法来找回她的豹猫。
第一种方法是用另一个她不太看重的豹猫替换她Vault中的豹猫。
第二种方法是铸造新的Wizard Hat Ocelot Mortys，或者在公开市场上购买它们，然后用它们来增加她的Vault余额，可能一直到 100。
购买池结算
如果Vault的余额达到 0，它里面的任何豹猫的所有权都会恢复到购买池中，此时可以有许多不同的设计选择。
例如，豹猫可能会进入一个 NFTX类似的Vault，任何人都可以在那里以 100 个 Mortys 的成本兑换，外加激励池流动性的费用。从这个角度来看，Mortys 可以被视为对 NFTX 等协议的潜在扩展。
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激励
Vault 所有者激励措施
当爱丽丝选择使用她的豹猫铸造和出售Mortys时，她冒着失去它的风险。她为什么要这样做？
首先，假设存在活跃市场，她能够以公平的价格快速获得流动性。
其次，对于像巫师帽豹猫这样的 NFT 类别长期接触的需求可能很大，尤其是那些无法自己购买整个巫师帽豹猫的人。因为爱丽丝正在满足这一需求，并承担了这样做的风险，所以她可能会以比直接出售她的豹猫所能获得的价格更高的形式获得补偿。
第三，虽然爱丽丝现在面临 Martingale 风险，但她已经消除了很大一部分巫师帽豹猫底价风险。根据豹猫价格的波动，她的整体风险可能会显着降低。
Vault激励
流动的 Morty 市场的存在可能对其母 NFT 的生态系统非常有用。例如，Morty价格可以作为场内人员的指数。
鉴于Vault所有者的重要作用，直接激励他们可能是有意义的。例如，floor perp 协议可能会将其部分利润用于补偿 Morty Vault所有者，他们将其股份用于 Uniswap 的 Morty 市场上的 LP。
恶意找回
Martingale Settlement（鞅结算）的目的是确保 Morty 买家有概率要求接收 NFT。但是，有一个潜在的攻击媒介可以阻止这种情况发生。
如果爱丽丝打开了 50 个不同的Vault，平均每次翻转她将失去 25 个Morty和获得 25 个Morty。通过在她的Vault之间移动这些Morty，她可以长时间稳定他们的平衡。
如果这种行为变得普遍，并对 Mortys 的感知价值或效用产生负面影响，当他们将 Mortys 添加到他们的Vault并将收入转发给购买池时，Morty 协议可以向Vault所有者收取费用。
一个更简单的解决方案是关闭将 Mortys 添加回Vault的功能，因为交换抵押品的能力仍然允许Vault所有者拯救他们不想失去的 NFT。
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买入池风险
爱丽丝在这个系统中的风险相对容易理解：如果她的Vault余额是 50 个Morty而她什么都不做，她就有 50/50 的机会失去她的豹猫。
买家的情况要复杂一些。
基本情况
首先，假设系统中唯一的Vault所有者是爱丽丝，她已经卖了 10 个 Morty，其中 5 个卖给了鲍勃，5 个卖给了查理。如果爱丽丝赢得了她的第一次掷硬币并赢得了 1 个 Morty，那么 Bob 和 Charlie 将共同失去 1 个 Morty，或每人 0.5 个 Morty — 整整 10% 的头寸。
更多Vaults
然而，随着Vault越来越多，鲍勃和查理的相对风险开始缩小。假设有n个Vaults，每个平均short 50股，所以这个买池包括50n个Mortys。
空投赢得的翻转次数形成了一个方差n/4的二项式分布。
鲍勃和查理各自仍旧只拥有10股，或总数的1/(5n)，他们的方差将是每翻转1/(20n),并随着n增长而快速收缩。
自动取消翻转
如果至少有两个Vault，我们可以完全消除long方差。
想象一下，有偶数个Vault，比如 4。在这种情况下，我们可以将它们随机配对，每对只翻转一次硬币，这样一对中第一个成员的“正面”翻转会自动变成第二个成员的“反面”翻转。请注意，虽然我们正在减少系统中随机性的位数，但每个单独的Vault仍然会经历Martingale。
这样，即使单个Vault余额会随着翻转而变化，但未完成的long Morty的数量永远不会改变。即使有奇数个short vault，我们也可以使用这种方法，只需随机选择一个vault将其排除在本轮翻转之外。
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替代鞅（alternative Martingales）
我们也可以改变用于结算的随机过程，只要它仍然是一个Matingale。
例如，上述抛硬币过程可能需要很长时间才能完成。如果我们设计了一个保证在固定时间内结束的流程会怎样？
假设爱丽丝的vault在一个既定时间内是shortn个Mortys（这意味着其余额是100-n）
我们的替代 Martingale 系统随机决定是退还所有 n 个 Morty 还是让她带着她的NFT 离开，或者在她的short头寸中增加一个 Morty。为了成为一个Martingale，她必须有1/(n+1)的概率拿回n个Mortys和n/(n+1)的概率short一个额外的Morty。
例如，如果爱丽丝刚刚铸造并出售了 2 个Mortys，那么她的余额为 98 个Mortys，她将有1/3的概率获得2个Mortys，达到总余额100，以及2/3的概率失去一个Morty，使余额为97。她的预期收益是1/3*2-2/3*1=0
这是成为Martingale所必需的过程。
在每个时间步骤，爱丽丝要么让她的short平仓并恢复她的 NFT，要么让她的short头寸增加一个 Morty。除非她购买或铸造更多Mortys并将它们添加到她的Vault中，否则该过程将始终在 100 个时间步骤结束。
查看：https://colab.research.google.com/drive/1tMq0Cqa5o3T-da9m0WdBqou2CJ7QMChQ?usp=sharing
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结论
Mortys 是一种奇怪但数学上纯粹的方法，可以创建对 NFT 类别的部分敞口。
目前还不清楚市场对它们的需求有多少，但想想它们肯定很有趣。
如果它们能激发您的想象力，我很乐意听取您的意见。您可以通过 dave@paradigm.xyz 给我发送电子邮件，或在 Twitter 上 @Dave__White。
