本文是为预测EIP 4345的影响而作的练习。这个 EIP 提议在 2021 年 12 月推迟难度炸弹。我们的目标是看看我们是否能帮助确定应该何时推迟、应该推迟多少，好让难度炸弹预计在 2022 年 5 月份再次爆炸。
预备知识
有关这个主题，我之前已经写过很多篇文章了：
有关难度计算的方法：It’s Not the Difficult（中文译本）
有关如何推迟难度炸弹：A Method to Diffuse the Difficulty Bomb
一些更老的文章见此处和此处
难度炸弹的计算两部分组成：A 部分，用于调整难度、平抑出块时间的波动；B 部分，即难度炸弹本体（详细解释见上述第一篇文章）。
A 部分的调整时逐块发生的，保证出块时间围绕 13.5 秒波动。这部分的调整效果非常好，如果没有难度炸弹的话，将使出块时间几乎保持恒定。我们感兴趣的是 B 部分。
B 部分的炸弹是一个阶跃函数，每隔 10 万个区块，数值就变作两倍。在 “爆炸” 之前，大家都不会注意到它，然而一旦它开始爆炸，数值上升的速度会非常快（跟 2^n 一样。
炸弹的数值依赖于fake_period（伪周期号，在等式中表示为n_sub_p）。fake_period的值则完全依赖于fake_block（伪区块号）的数值；这个数值又是由当前区块的区块号（real_block数值）以及offset（推迟量）决定的。
注意
我只有自己一个人。我带着日渐疲惫的心、使用公开可得的数据写下这篇文章。我在这里所说的一切都是可以讨论的，但我已不准备为此负任何责任。本文中的一切，请自己带着怀疑和谨慎加以看待和使用。
实际数据 vs. 理论数据
我是一个工程师，不是一个数学家，所以我对实际数据的兴趣，要比对数学预测的大。在下文中，我会预测数据将如何改变。我的预测基于上面的公式，但都只用到了简单、直接的 Excel 表格。
我的讨论基于三个简单的观察：
A 部分工作得非常好，使得出块时间稳定在平均 13.3 的水平。
B 部分也工作得非常好，它是独立于 A 部分的，并且只会提高区块时间。
如果我们忽略炸弹部分，我们的预测会是保守的。
换句话来说，如果我们的预测忽略了炸弹的效果，我们预测的时间将会比实际时间 “提早” 一些。这样的话，即使我们预测错了，也会有额外的缓冲时间。
第一个表格使用当前的区块号（在撰文之时是 1339 1127），并按每块 13.3 秒的时间推算出 1400 0000 区块高度的时间：
看仔细一些，我们发现，自区块号 1200 0000 以来，平均出块时间一直在提高（尽管 8 月和 9 月有所下降）。当然，随着炸弹的爆炸，平均出块时间会增加得越来越快。
再次强调，为了保守一些，我们选择 13.3 秒的出块时间来预测未来区块挖出的具体时间，并且，我们暂时忽略难度炸弹的效果。当难度炸弹爆炸时，平均出块时间增加；所以，忽略难度炸弹的结果是我们预测的时间将早于实际挖出的时间。（按我们这个例子来看，就是区块 1400 0000 将 “不早于” 2022 年 1 月 10 日挖出。）
何时分叉
我们考虑的第一个问题是，“何时应该分叉？”
在我看来，答案完全取决于fake_period的数值。可以这么问：“我们应该在哪个区块号分叉？1370 0050，1380 0050 还是 13900 0050？”（加上一个 50，确保没有差一错误（off-by-one error） —— 为什么这很重要，则留给读者当作练习 —— 公式的计算应该使用大于号呢，还是使用大于等于号呢？）
下面的表格展示了fake_block计算。
在这里我们并置了对每个区块将挖出的具体时间的预测，以及伪区块号的计算（用真区块号减去偏移量，获得伪区块号，并推导出伪周期号）。
伪周期号正是我们感兴趣的内容，因为难度炸弹的值完全取决于伪周期号的值。从我之前的工作来看，我们认为难度炸弹的效果会在伪周期号达到 41~42 之间的时候开始显现，在此之前则不明显。换言之，当伪周期号变成 41 时，B 部分的效果将压过 A 部分的效果。
我在这里不想解释为什么难度炸弹的效果不会在伪周期号达到 41 之前显现。我想说的只是，炸弹只会提高出块的时间，而如果没有炸弹的话，A 部分就会让区块时间保持在 13.3 秒左右。换句话来说，平均出块之间会高于 13.3 秒，如果太低了（出块速度太快了），A 部分就会调整难度，把出块时间拉回来 —— 再直白一点 —— A 部分就是这么工作的。
给定上述分析，我建议在晚于 1380 0000 区块的任意时间分叉。大概是 12 月中旬。我会建议以具体的区块号（而不是日期）为目标，比如区块号 1385 0000。“痛点”（也就是出块时间明显减慢的时候）会在大约 1 月中旬到来。所以这个目标也是有容错空间的。
我们应该推迟多少伪块？
我们需要考虑的另一个问题是，“我们需要偏移多少伪区块？”
如上所述，偏移量决定了伪区块号，进而决定了伪周期号，进而决定了炸弹的值。所以，在下文中，我们会专注于偏移量，看看我们能学到什么。EIP 4354 所提议的数值
首先，我们来看看这个 EIP 提议的偏移量。我们在此根据 13.3 秒的平均出块时间生成一个简单的图表。同样地，我们忽略炸弹的影响，因为我们知道炸弹只会提高区块时间，因此让相应区块号的实际发生时间晚于我们的预测。我们将安排 “Arrow Glacier”（下一次分叉的代号）发生在 1380 0050 号区块，并使用这个 EIP 提议的偏移量 1050 0000。
本图似乎表明，如果我们（按照这个 EIP 的建议）设置 1050 0000 的偏移量，则难度炸弹最早将在 4 月中旬（也即伪周期号再次到达 41 的时候）开始爆炸。到 5 月中旬，区块将开始显著变慢（伪周期号到达 43）。
我们之前遇过的最大的伪周期号就是 43， 是在 “拜占庭” 分叉之前。出块时间的增加显著可见 —— 达到了数秒的级别。提早或推迟分叉的时间
为了消遣，我准备看看如果我们提早或推迟分叉的时间，会有什么影响。
下面的这张表显示了估计的结果 —— 让我有点意外 —— 分叉的时间对最终结果没有影响。但是，我回想了一些，觉得这是有道理的。因为，唯一一个决定伪周期号的量就是偏移量。除了让当次分叉之前出块变得更慢，推迟分叉的时间对下一次难度炸弹爆炸的时间（即四五月间）没有任何影响。
你可以从上面这张图看出，无论我们早点还是晚点实施 “Arrow Glacier” 硬分叉，只要我们使用 1050 0000 的偏移量，那就对下一次难度炸弹爆炸的时机没有任何影响。那我们该偏移多少呢？
这个问题取决于你想在 5 月的时候给以太坊核心开发者多大的压力。如果你想给他们很大的压力 —— 让 5 月的时候整个世界都会抱怨以太坊出块速度变慢 —— 那就把偏移量设得小一点。如果你只想轻轻地推他们一下 —— 类似于 “我们最好现在采取行动，不过也不是特别着急” —— 那就支持大一点的偏移量。
如果你使用了 1050 0000 的偏移量，你可能是在给他们很大的压力。你可以预期，四月底就会看到出块显著变慢（慢上一秒的那种）。但是，难度炸弹的麻烦之处在于，一旦开始爆炸，就不会给人喘息之机。
从 “明显（变慢）” 到 “非常显著”，到 “令人烦躁”，再到 “搞什么鬼” 再到 “以太坊去死吧”，只需要 4 到 6 周时间。我不是瞎扯，因为每一个 10 万区块的周期都会越来越长（因为每过一个周期，炸弹数值就会翻倍，出块时间会增加得非常快），而且只要开始爆炸，就会爆炸得越来越快。详见我上面关于 “拜占庭” 分叉前爆炸情况的文章。难度炸弹是来得很慢，但爆炸之后可就是另一番景象了。
在最后一个表格中，我建议使用 1070 0000 的偏移量。我同样建议在1380 0050 号区块后分叉。这会让我们现在有休息的时间，并让预计下一次爆炸的时间推到 5 月中旬。这是保守估计，但也是现实的考量。
结论：需要设置大于 1050 0000 的偏移量。
总结
决定你想给核心开发者多大的压力。如果你想狠狠推他们一把，就把偏移量设为 1050 0000；如果你想放过自己，就请设置为 1070 0000。摇摆不定的，可以在这两者间取一个值。
“何时” 激活分叉的决定对下次爆炸的时间没有影响（也即，都左右不了炸弹会在 5 月份爆炸）。这个决定唯一影响的是 “Arrow Glacier” 硬分叉之前出块时间会拉长到多久。这是因为，只有偏移量会影响伪周期号，也只有伪周期号会影响难度炸弹的数值。
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（完）
