本文的目的是表明不存在可以保持挂钩的算法。
作者：SparkDAO
封面：Photo by Sebastian Svenson on Unsplash
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“稳定币” 是一种尝试创造一种比其基础货币 “更稳定” 的合成资产。在本文中，我们证明唯一可行的稳定币是由资产的简单（加权）平均值组成的，通常称为 “篮子货币” 或简称为 “投资组合的多元化货币”。
虽然稳定币是加密爱好者心目中的圣杯，并受到 Tether 的支持，但这并不是一个新想法。目前有 66 个国家的货币与美元挂钩，25 个国家的货币与欧元挂钩。动机是可以理解的，拥有本国货币的小国家自然会比较大的市场具有更高的波动性，从而损害本国的进口商和出口商。通过负责任的财政政策将其货币与更大的市场挂钩，它们为本国的进出口商实现了稳定，并实现了更有利的贸易平衡。
美元货币挂钩通过买卖美国国债（也称为国库券）来运作。但是，如果大的市场波动导致挂钩货币政府用完债券，他们将无法维持挂钩。发生这种情况时，政府偿还债务的唯一办法就是印更多的钱，从而导致恶性通货膨胀。
换句话说，在这种情况下，挂钩货币没有完全抵押。虽然政府通常手动操作货币挂钩，但加密稳定币爱好者经常提出算法解决方案。锚定算法这一事实并不重要，因为任何人为干预的债券购买/销售策略都可以变成自动算法。
**本文的目的是表明不存在可以保持挂钩的算法。**阿根廷、墨西哥、希腊和泰国都是以惨痛的方式吸取了这一教训的国家。也就是说，稳定币价格大幅波动的可能性比人们普遍认为的要大得多。虽然概率是有限的并且可以计算，但预期变动的大小是无限的，因此价格将保持在任何给定交易范围内的假设是错误的。
我们可以根据两个不同时间间隔之间的概率分布对金融市场进行建模。也就是说，如果当前时间 t 的价格为 p，则概率分布给出下一个时间间隔 t+ 1 的价格，其中 1 可以是 1 小时、1 天或你想要的任何时间间隔。这被称为 1 点相关函数。
其方差参数α的多个值的 alpha 稳定 Lévy 分布。当α =2 时，此分布为高斯（正态）分布；当α =1 时，它是 Cauchy 分布。用数学术语来说，价格概率分布的二阶矩和高阶矩是无穷大的。著名的 Vilfred Pareto 使用上述 1 < α < 2 的 alpha 稳定 Lévy 分布作为比高斯分布更好的股票和商品价格模型。
例如，在期权定价的 Black-Sholes 模型中使用高斯假设是众所周知的低价期权。同样，基于高斯统计数据的指标（如布林带）在大市场波动期间非常无用，而且大市场波动的发生频率远远超过人们直觉上的假设。
现在让我们转向一个假设的 “挂钩” 算法。我们假设只要价格超出规定范围，中央银行（或稳定币）就会买入或卖出与其挂钩的资产。在数学术语中，我们可以使用矩量法扩展分布。（“矩” 是从分布中得出的期望值，其中前三个通常称为均值、方差和偏度）
假设我们希望挂钩货币或稳定币相对于基础 u 保持在 a < u< b 范围内，例如，假设我们希望挂钩货币保持在 1% = ( ua)/u=-( ub)/u 的基础。让我们假设市场跌破这个范围，央行必须购买标的进行补偿。需要购买多少标的取决于价格。预期价格由分布的方差给出。在最坏的情况下，锚定货币跌至零，这需要中央银行或稳定币回购其全部储备，这要求中央银行或稳定币在标的物中拥有等于其整个市值的储备金。
**因此，算法稳定币将使用低于挂钩货币的全部市值的抵押品数量的概念是绝对错误的。**然而，如果你持有整个市值储备，这就是 “完全抵押”，并且不需要买卖，而只需要发行新的挂钩单位与标的资产的收购一致。
完全抵押稳定币的概念已经被探索过，通常被称为 “在区块链上发行债券” 或有时被称为 “代币化”。如果资产以适当的监管和审计方式存放，则可以直接发行与债券发行或存款相对应的新单位的挂钩资产。这里的关键词是 “适当监管和审计”。这些存款中任何形式的部分准备金都会产生挂钩失败的系统性风险。正是审计和对该审计和监管制度的信任创造了确定性。
金融公司以在其资产负债表上借出抵押品而闻名，有时会导致再抵押和混合等事件。再抵押是多方在其资产负债表上主张同一资产的做法，例如贷款人和借款人都计算资产，这会导致重复计算。当市场条件迫使贷款被收回时，这会产生系统性风险。混合是在审计中用一种资产替代另一种资产的做法。当无法以预期价格买卖质押的替代资产时，这会产生系统性风险。
金融公司不喜欢他们的资产负债表上有大量资本，通常称为 “受困资本”，因为人们认为如果将这些资本借出，可以提高生产率。然而，这是加密货币的承诺——**一切都通过加密保证完全和系统地资本化。**加密货币贷款必须使用某种形式的多重签名与托管代理，以便在需要收回贷款时，可以全面、系统地完成，而不会产生风险。同样，如果我们想在面对市场变动时实现稳定，就必须禁止混合资产的做法。
总之，代表另一种没有系统风险的资产的合理稳定币或代币的唯一形式是完全抵押的类型。创建这种稳定币的原因是为了增强法定货币，并赋予它们加密货币的加密确定性、快速结算时间和国际可运输性。
由美联储或欧洲中央银行发行此类债券很有意义。非常重要的是，稳定币背后的抵押品不能被再抵押，而且抵押品实际上是底层资产，而不是与其他具有自身市场走势的资产混合在一起。我们鼓励监管机构关注再抵押和混合的主题，以免将传统金融的失败模式带入数字化金融的未来。
*此处表达的观点和意见作者的观点和意见，不一定反映 SparkDAO 的观点。每一项投资和交易都涉及风险，在做出决策時，你应该有自己的判断！
